Введение
Хорошо известно, что при игре в SnG-турнирах ICM является основой стратегии на стадии пуш/фолд. Не так давно в онлайн-румах появился новый тип SnG-турниров, вв том числе и на ПС - Double-or-Nothing (DoN). В этой статье мы постараемся разобраться, как можно упростить вычисления по ICM для подобных турниров.
ICM для Sit-and-Go
В кэш-игре размер стека игрока соотносится с его выигрышем(или проигрышем) как 1 к 1. Учитывая этот факт концепции пот-оддсов, вэлью бетов и т.п. отлично работают. В турнире количество ваших фишек не пepевoдится в призы автоматически. Именно поэтому решения в олл-ин ситуациях не так просты, как могут быть при игре на кэш. Здесь и начинается ICM: модель ICM позволяет вам подсчитать ожидаемое количество в призовых дeньгах при данном распределении фишек.
Рассмотрим базовую идею ICM на следующем примере. Представьте, что вы принимаете участие в SnG с призовым фондом 100$. Шесть игроков из десяти уже выбиты, оплачивается только 3 места. Призы: первое место – 50$, второе – 30$, третье – 20$. Предположим, что стеки игроков:
Игрок 1 4500
Игрок 2 2500
Игрок 3 3200
Игрок 4 4800
Теперь допустим, что Игрок 1 на ББ, мы - Игрок 2 на СБ, а Игроки 3 и 4 уже упали. Блайнды 400/800.
Таким образом, часть призового фонда, которая принадлежит нам при данном распределении фишек, рассчитывается по формуле (где p(1st) – вероятность выиграть, p(2nd) – вероятность занять 2е место, p(3rd) вероятность занять 3е):
$EV = p(1st) * (кол-во дeнeг за 1е место) + p(2nd) * (кол-во дeнeг за 2е место) + p(3rd) * (кол-во дeнeг за 3е место) = 17% * 50$ + 19% * 30$ + 25% * 20$ = 19.2$.
Теперь предположим, что у нас маленькая карманная пара и Игрок 1 всегда ответит на олл-ин. Вопрос состоит в том, стоит ли нас пушить. Для этого, нужно подсчитать ЕВ фолда и ЕВ пуша в призовых дeньгах. Если мы сбросимся, то фишки распределяться следующим образом:
Игрок 1 4900
Игрок 2 2100
Игрок 3 3200
Игрок 4 4800
Следовательно, наше $EV подсчитывается по той же формуле, что и раньше:
$EV = 14% * 50$ + 17% * 30$ + 24% * 20$ = 16.9$
Итак, теперь мы знаем, что сбрасывая руку, мы проиграем с математической точки зрения $EV(fold) = 16.9$ - 19.2$ = - 2.3$.
С другой стороны, мы думаем, что у оппонента редко будет оверпара и положим его на оверкарты. Это означает, что мы выиграем раздачу в 56% случаев и проиграем в 44%. Следовательно, наше $EV(push) подсчитывается в 2 шага:
Если мы выиграем раздачу, то фишки распределяться:
Игрок 1 2000
Игрок 2 5000
Игрок 3 3200
Игрок 4 4800
Наше $EV будет: $EV = 33% * 50$ + 30% * 30$ + 24% * 20$ = 30.3$.
И в 44% случаев, когда мы проиграем раздачу, наше $EV=0$, поскольку мы проиграем все фишки. Зная это, подсчитаем:
$EV(push) = (30.3$ - 19.2$) * 56% + (0 – 19.2$) * 44% = - 2.232$.
Это означает, что после пуша, мы проиграем 2.23$ в призовых дeньгах. Поскольку EV$(fold)